Новости партнёров:


Приближенные граничные условия Леонтовича

Приближенные граничные условия Леонтовича

Здесь будут проанализированы приближенные граничные условия для векторов электромагнитного поля, достоверные в том случае, когда одну из сред можно находить хорошим проводником. Данный вопрос в первый раз был исследован академиком М.А. Леонтовичем в работах, проделанных им по распространению радиоволн вокруг земной поверхности.

Предположим, что под углом  падает из воздуха плоская электромагнитная волна на плоскую границу раздела с неплохо проводящей средой, описываемой комплексным показателем преломления:


Из установления понятия неплохо проводящей среды надлежит, что . Крайнее неравенство в соответствии с законом Сиелля представляет, что угол преломления  должен быть очень малым. Примерно можно полагать, что внутрь Среды 2 входит преломленная волна по направлению нормали в различном значении угла падения. В этом и состоит главное физическое определение условий Леонтовича. Эквивалентная схема металлоподобной среды согласно сказанному приобретает вид однородной длинной линии с характеристическим сопротивлением  вычисляемым по общей формуле


В начале линии при этом (то есть, на границе раздела), тангенциальные составляющие магнитного и электрического векторов обязаны удовлетворять несомненному соотношению, прямо вытекающему из определения характеристического сопротивления:


Как известно, на поверхности идеального проводника . На границе раздела появляется отличная от нуля касательная составляющая  при случае большой, но конечной проводимости. Несмотря на малость этой величины (поскольку  при ), она определяет поток мощности внутрь металла, идущем на его нагрев.

Если ось z направлена внутрь Среды 2, а граница раздела совпадает с плоскостью , то на границе раздела соответственно должны выполняться следующие условия:


При такой постановке знаков, как это легко можно проверить, поток вектора Пойнтинга соответствующего тепловым потерям, будет все время направлен по положительному направлению оси z. Используя граничные условия Леонтовича в форме  или в форме , необходимо видеть касательную составляющую магнитного вектора .

Заурядно примерно полагают, что такая величина совпадает с похожей составляющей, вычисленной для поверхности идеального проводника. Возникающая ошибка от такого предположения будет весьма мала, так как модуль коэффициента отражения от поверхности реальных металлов, как правило, крайне близок к единице. В последующих разделах будет представлено применение условий Леонтовича при решении практически важных задач, как об учете потерь, вызванных конечной проводимостью металлических стенок СВЧ устройств.


electrokiber.ru © Все права защищены. При копировании материалов ссылка на сайт обязательна