Новости партнёров:


Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции

Появление напряжения на концах катушки, установленной в переменное магнитное поле обнаружил М. Фарадей в 1831 году. С открытием данного явления, названным электромагнитной индукции, Максвеллу дало сформулировать один из основных законов концепции электромагнетизма, объединяющий электрическое поле с изменением во времени магнитного поля.

Представим, существует переменное во времени магнитное поле в некоторой области пространства. Далее рассмотрим произвольный замкнутый контур L, при положении мгновенной направленности векторов B указано на рисунке стрелками.


Тенденция обхода контура L вдоль которого выбрано против часовой стрелки, то есть если же наблюдать с конца вектора B. Закон электромагнитной индукции в интегральной форме располагает следующим математическим выражением:


По контуру L циркуляция векторного поля E, находящаяся в левой части выше изложенной формулы имеет наименование электродвижущей силы по предоставленному контуру. Если же на представленном месте воображаемого контура расположить контур, осуществленный из проводника, то наличие электродвижущей силы повергнет к протеканию в нём электрического тока в направлении вектора Е. Со знаком минус в правой части выше изложенной формулы стоит производная по времени от полного магнитного потока, пронизывающего контур.

Подключив операцию дифференцирования по времени под знак поверхностного интеграла и воспользовавшись теоремой Стокса, получим


непосредственно от этого следует дифференциальная форма закона электромагнитной индукции:


Следовательно, в соответствии рассматриваемого закона, изменение во времени магнитного поля несёт в себе возникновение в пространстве электрического поля.

Материальные уравнения электромагнитного поля

Существует широкий класс веществ в нашей природе, которые не проводят электрический ток. Такие вещества как уже говорилось, имеют название диэлектриков. Диэлектрики помимо изолирующих свойств имеют способность характерным образом изменять свои свойства на момент помещения их в электрическое поле. Сущность такого процесса рассмотрим вкратце.

Как это понятно из атомно-молекулярной теории строения вещества, молекула несёт в себе объединение отрицательных и положительных заряжённых частиц, но оно электрически нейтрально само по себе. Молекула диэлектрика под действием электрического поля деформируется так, что может быть представлена нам в виде совокупности двух разноимённых зарядов, +q и –q отстоящих на расстояние ι друг от друга. Такая сумма двух зарядов имеет название электрического диполя. На рисунке, ниже мы можем увидеть модель простейшего атома – атома водорода, несущий положительно заряженное ядро и единственный электрон, совершающий обороты вокруг ядра.


Электрон совершает обороты по круговой орбите в отсутствие внешнего электрического поля, настолько, что в среднем центр отрицательного заряда сходится с центром ядра и атом не выражает дипольных свойств. Орбита электрона деформируется после использования внешнего поля, центры отрицательного и положительного зарядов прекращают совпадать между собой в пространстве, тем временем молекула ведёт себя схоже электрическому диполю. Явление изображённое выше имеет название электронной поляризации вещества.

Необходимо обозначить, что лишь для определенного класса диэлектриков характерна электронная поляризация, этот класс молекулы которых при отсутствии внешнего поля не располагают собственными дипольными свойствами. Схожие вещества относят к классу неполярных диэлектриков. Большинство газов и многие твёрдые диэлектрики как искусственные, так и естественные полиэтилен, стекло, кварц, и т. п., могут служить их примером.

Есть довольно много веществ помимо неполярных диэлектриков, обуславливающихся тем, что и в отсутствии внешнего поля их молекулы оказывают дипольные свойства. Подобные вещества имеют наименование полярных диэлектриков. К таким веществам относятся множество жидких диэлектриков, таких как спирты, вода, и кое-какие твёрдые вещества, к примеру, полихлорвинил.

Ниже изображен и описан процесс поляризации полярных диэлектриков


Если молекулярные диполи ориентированы в пространстве хаотично при отсутствии внешнего поля Е, то совершается отдельная ориентация молекулярных диполей после приложения поля. Несомненно, будет возрастать степень выраженности этой ориентации с повышением напряженности поля Е и понижаться при повышении температуры из-за того, что беспорядочное тепловое движение молекул представляет собой нарушение их упорядоченного расположения, возникающего в процессе поляризации.

Принято считать дипольный момент отдельной молекулы в количественной характеристике поляризации, он представляет собой вектор, коллинеарный единичному вектору , сориентированному вдоль оси диполя к отрицательному заряду от положительного.


В качестве меры поляризации диэлектрика, как правило, принято вводить вектор поляризации, если в единице объема вещества находится N молекулярных диполей.


У поляризованного диэлектрика в каждой его точке определяется объема вектор Р он зависит как от направления вектора напряженности электрического поля, действующего внутри вещества, так и от концентрации элементарных диполей.

Первоначально бывший электрически нейтральным, диэлектрик, не теряет это свойство и после процесса поляризации.

Тем не менее, при случае, порой поле вектора поляризации Р в пространстве неоднородно, в диэлектрике появляется характерный вид объемного электрического заряда, имеющего наименование как поляризационного заряда.


Представим на изображение выше нескончаемую протяжённую плоскую область, имеющую толщину ∆X внутри диэлектрика, поляризованного вдоль оси X. Также при этом будем полагать, что в пространстве поляризация диэлектрика неоднородна, так что


При отсутствии внешнего поля E внутри выделенной области отрицательные и положительные заряды, входящие в молекулы, восполняют себя друг другом, от этого плотность заряда ρ=0.

Через единицу поверхности левой границы при поляризации внутрь области войдет положительный заряд

в тот момент как схожий отрицательный заряд, вошедший через правую границу, будет равен


две крайние величины в общем случае не имеют равенство между собой, следовательно, в пространстве перед плоскостями станет обнаруживаться поляризационный электрический заряд, которого объемная плотность равна


Нам позволят рассмотреть задачу проведенные рассуждения и в совокупном виде, то есть когда неоднородна поляризация диэлектрика по всем трем координатным осям, когда P = P (x, у, z). Значимо величина заряда, пересекающего при процессе поляризации тривиальную площадку, соразмерна косинусу угла между векторами P и dS, заряд, сошедший за пределы ограниченного объема V с поверхностью S, равен


что эквивалентно возникновению внутри V равного заряда с противоположным знаком


Следом, воспользовавшись теоремой Остроградского – Гаусса, будем располагать


Затем, переходя к дифференциальной форме записи, получаем


Стоит отметить, что поляризационные заряды как есть являются «истинными» зарядами и обязаны наряду со свободными зарядами учитываться в формулировке закона Гаусса:


Подставив сюда величину из формы выше, будем и меть


В описании явлений в диэлектрике в электродинамике принято вводить вектор, о котором упоминалось немного раньше носящий название вектора электрического смещения.


В его подключении можно немного как бы пренебрегать наличием поляризационных зарядов, поскольку закон Гаусса сравнительно вектора D принимает вид


Выше указанная формула имеет название обобщённого закона Гаусса. Удерживающее множество ведомых веществ специфицируется тем, что для них имеется прямо соразмерная зависимость между векторами C и P:


Коэффициент имеет название диэлектрической восприимчивости вещества, он может меняться в больших пределах для различных диэлектриков. Физический смысл выше изложенной формулы определяется в установлении знакомой аналогии между упругой пружиной и поляризуемой молекулой, удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Ввести универсальную характеристику диэлектрика позволяет подстановка формул, то есть абсолютную диэлектрическую проницаемость


такую что


По расчетам в практике нередко употребляется безразмерная характеристика – относительная диэлектрическая проницаемость


Для справок приведем не полную таблицу относительных диэлектрических проницаемостей для диэлектриков, которых наиболее часто применяемых в радиоэлектронных устройствах.


Поговорим коротко о процессах, возникающих в веществах, именуемых магнетиками, при влиянии на них внешнего магнитного поля. В соответствии классическим представлениям, молекулы магнетиков переносят в себе замкнутые токи. Молекулы магнетика находящиеся под воздействием магнитного поля частично ориентируются. Ниже изложено небольшое представление этого явления.


Данное явление несёт тот же характер, что и процесс поляризации полярных диэлектриков.



В электродинамике вектор М несёт собой наименование вектора намагниченности. Если же через I определить величину молекулярного тока, а через вектор тривиальной площадки, ориентированный так, что с конца его тенденции движения тока препровождается против часовой стрелки, то в характеристики всякого отдельного молекулярного тока подключается вектор его магнитного момента m:


На момент, нахождения в единице объема вещества N замкнутых токов, вектор намагниченности обуславливается по формуле


и располагает смыслом суммарного магнитного момента единицы объема. По крайней мере, этим образом, качественно, возможно увидеть аналогию в поведении поляризуемых диэлектриков в электрическом поле, а так же магнетиков, находящихся во внешним магнитном поле. Например, определено, что у множества веществ в не очень сильных магнитных полях связь перед векторами M и H линейная:


Где  так называемая магнитная восприимчивость вещества.

На основании

 

и


будем иметь


Величина содержит наименование полной магнитной проницаемости вещества. По аналогии с


можно включить относительную магнитную проницаемость, и так же обусловив её формулой


Если


то тогда вещество именуют диамагнитным, если


то значит, оно и имеет отношение к парамагнитным веществам. Особый своеобразный класс веществ наполняют те, для которых

;

эти вещества называются ферромагнетики. Соотношения

,

называемые материальными управлениями электромагнитного поля в электродинамике играют важную роль, описывая полностью значительные макроскопические свойства вещества, на момент воздействия на них электромагнитных, полей.

Линейность является основной чертой записанных материальных уравнений. Будем считать в следующем изложении, что линейность имеет место. Это нравственно в большинстве прикладных радио технических задач. Все-таки подобает не упускать из виду, что имеются нелинейные среды. Многие ферромагнитные вещества могут служить этому примером, то есть в сравнительно сильном магнитном поле находящаяся трансформаторная сталь.

Как известно из практической электротехники, что, начиная с напряженности ноля H порядка 400 A/м, график зависимости В(Н), для стали приходится весьма нелинейной. Нелинейная зависимость D(E) в диэлектриках, в типичных условиях прослеживается лишь среди относительно узкого класса веществ, именуемых сегнетодиэлектриками, к этому классу также относится конденсаторная керамика титанат бария.

Тем не менее, за последнее время касательно с высоким развитием лазерной техники в экспериментальных условиях удалось добиться получения электрических полей настолько большой напряженности, что их возможно сравнить с внутриатомными полями. Следовательно, от этого нелинейные эффекты могут прослеживаться и в обычных диэлектриках, что обладает важными техническими перспективами. Вот тут стоит напомнить о наличии чрезвычайно занимательных по своим свойствам материальных сред, в которых коллинеарность векторов E и D отсутствует. Если же остановится в рассмотрении линейной среды, материальное уравнение


приобретает вид


так сказать любая составляющая вектора D заносится в виде линейной комбинации всех трёх частей вектора E. Квадратная таблица, состоящая из девяти чисел


именуется тензором абсолютной диэлектрической проницаемости. Имеются среды, и в которых векторы B и H неколлинеарны. При этом


В схожести с предшествующим случаем девять величин µaίј создадут тензор абсолютной магнитной проницаемости.

Среды с тензорными свойствами в физике именуют анизотропными средами. Анизотропия магнитной и диэлектрической проницаемостей всегда тесно объединена с тем, что в аналогичных веществах наличествует некоторое преимущественное пространственное направление. Служить этим направлением может какая-либо характерная ось кристаллической решётки, и направленность, в которой приложено внешнее постоянное поле. В дальнейшем будет подробно показано, каким образом появляется анизотропия магнитных свойств в ферритах – ферромагнетиках своеобразного вида, находящихся во внешнем постоянном подмагничивающимся поле.


electrokiber.ru © Все права защищены. При копировании материалов ссылка на сайт обязательна